Le système tempéré a fait l’objet de nombreuses propositions de représentation, en particulier autour des propositions de Hugo Riemann. On montre dans cet article qu’une version « hexagonale » des relations entre les douze notes de la gamme tempérée permet une explicitation beaucoup plus claire des relations harmoniques en deçà de tout a priori historique ou stylistique. Après un exposé des éléments de la représentation hexagonale toroïde, de nombreux exemples viennent illustrer son intérêt analytique, en particulier pour des répertoires où l’harmonie tonale commence à perdre pied. Le logiciel « Omiel », réalisé à l’IRCAM dans l’équipe de Gérard Assayag, permet une visualisation en temps réel de la représentation.
Many representations of the tempered system have been proposed, after the work of Hugo Riemann. An « hexagonal » representation of the relations between the twelve tones of the chromatic scale allows a much better explanation of the harmonic relations, appart from any historic or stylistic limitation. After an extensive presentation of the main elements of the representation, many exemples are proposed, showing its analytic pertinence, especially when tonal harmony is fading out. The software « Omiel », realised in IRCAM by the research team of Gerard Assayag, allows a real time visualisation of the representation.
1. Présentation théorique
2. Deux exemples : Bach / Xenakis
3. Logiciel Omiel : Bach, Es ist Genug
4. Logiciel Omiel : Brahms, Es ist ein Ros’
5. Logiciel Omiel : Hermeto Pascual 1